Glättung Gleitenden Durchschnitt Matlab

Entfernen Sie das Rauschen und periodischen Komponenten aus Datensätzen, während zugrunde liegenden Muster zu erhalten Glättungsalgorithmen häufig periodische Komponenten aus einem Datensatz zu entfernen, werden verwendet, während die langfristigen Trends zu erhalten. Beispielsweise zeigen Zeitreihen-Daten, die einmal im Monat abgetastet werden, oft saisonale Schwankungen. Ein zwölfmonatiger gleitender Durchschnittsfilter wird die saisonale Komponente unter Beibehaltung des langfristigen Trends entfernen. Alternativ können Glättungsalgorithmen verwendet werden, um ein Beschreibungsmodell für die explorative Datenanalyse zu erzeugen. Diese Technik wird häufig verwendet, wenn es nicht möglich ist, einen Parameter-Modell zu spezifizieren, die die Beziehung zwischen einem Satz von Variablen beschreibt. Signal oder Zeittechniken Serie Glättung sind in einer Reihe von Disziplinen einschließlich Signalverarbeitung, Systemidentifikation, Statistiken und Ökonometrie verwendet. Gemeinsame Glättungsalgorithmen umfassen: LOWESS und Löss: Nichtparametrische Glättungsverfahren unter Verwendung von lokalen Regressionsmodelle Glättung Kernel: Nichtparametrische Ansatz eine glatte Verteilungsfunktion Glättung Splines zur Modellierung: Nichtparametrische Ansatz zur Kurvenanpassung Autoregressiven Moving Average (ARMA) Filter: Filter verwendet, wenn Daten zeigt serielle Autokorrelation Hodrick-Prescott-Filter: Filter verwendet, um ökonometrische Zeitreihe glätten durch die saisonalen Komponenten zu extrahieren SavitzkyGolay Glättungsfilter: Filter verwendet, wenn ein Signal Hochfrequenzinformationen hat, die Butterworth-Filter zurückgehalten werden sollten: Filter in der Signalverarbeitung verwendet, um Hochfrequenzrauschen wählen countryâ entfernen einfach (ad hoc) Weg ist, um nur einen gewichteten Durchschnitt nehmen (abstimmbaren von alpha) an jedem Punkt mit seinen Nachbarn: oder deren Abwechslung. Ja, um anspruchsvoller zu sein, können Sie Fourier transformieren Sie Ihre Daten zuerst, dann schneiden Sie die hohen Frequenzen. So etwas wie: Dies schneidet die höchsten 20 Frequenzen. Achten Sie darauf, sie symmetrisch auszuschneiden, sonst ist die inverse Transformation nicht mehr real. Sie müssen sorgfältig wählen Sie die Cutoff-Frequenz für die richtige Ebene der Glättung. Dies ist eine sehr einfache Art der Filterung (Box-Filterung im Frequenzbereich), so können Sie versuchen, sanft abschwächen hohe Ordnung Frequenzen, wenn die Verzerrung inakzeptabel ist. Antwortete FFT ist nicht eine schlechte Idee, aber sein vermutlich overkill hier. Laufende oder sich bewegende Durchschnitte geben allgemein schlechte Ergebnisse und sollten für alles außer späten Hausaufgaben (und weißem Rauschen) vermieden werden. Id verwenden Savitzky-Golay-Filterung (in Matlab sgolayfilt (.)). Dies gibt Ihnen die besten Ergebnisse für das, was Sie suchen - einige lokale Glättung unter Beibehaltung der Form der Kurve. Dokumentation Dieses Beispiel zeigt, wie mit gleitenden durchschnittlichen Filter und Resampling verwenden, um die Auswirkungen der periodischen Komponenten der Tageszeit zu isolieren Stündliche Temperaturablesungen sowie unerwünschte Leitungsgeräusche aus einer offenen Spannungsmessung. Das Beispiel zeigt auch, wie die Pegel eines Taktsignals zu glätten sind, während die Kanten durch Verwendung eines Medianfilters bewahrt werden. Das Beispiel zeigt auch, wie ein Hampel-Filter verwendet wird, um große Ausreißer zu entfernen. Motivation Glättung ist, wie wir wichtige Muster in unseren Daten zu entdecken, während Sie Dinge, die unwichtig sind (d. H. Rauschen). Wir verwenden Filter, um diese Glättung durchzuführen. Das Ziel der Glättung ist es, langsame Änderungen im Wert zu produzieren, so dass seine einfacher zu sehen, Trends in unseren Daten. Manchmal, wenn Sie Eingangsdaten untersuchen, können Sie die Daten glatt machen, um einen Trend im Signal zu sehen. In unserem Beispiel haben wir eine Reihe von Temperaturmessungen in Grad Celsius pro Stunde bei Logan Airport für den gesamten Monat Januar 2011 genommen Beachten Sie, dass wir visuell den Effekt sehen können, dass die Tageszeit auf die Temperaturwerte hat. Wenn Sie daran interessiert sind nur in der täglichen Temperaturschwankungen im Laufe des Monats sind, tragen die stündlichen Schwankungen nur Lärm, der die täglichen Schwankungen schwierig machen kann, zu erkennen. Um den Effekt der Tageszeit zu entfernen, möchten wir nun unsere Daten mit einem gleitenden Mittelfilter glätten. A Moving Average Filter In seiner einfachsten Form wird ein Filter mit gleitendem Mittelwert der Länge N den Mittelwert von jeweils N aufeinanderfolgenden Abtastwerten der Wellenform. Um einen gleitenden Mittelwertfilter auf jeden Datenpunkt anzuwenden, konstruieren wir unsere Koeffizienten unseres Filters, so dass jeder Punkt gleich gewichtet ist und 124 zum Gesamtdurchschnitt beiträgt. Dies gibt uns die durchschnittliche Temperatur über jeden Zeitraum von 24 Stunden. Filterverzögerung Beachten Sie, dass der gefilterte Ausgang um etwa zwölf Stunden verzögert wird. Dies ist auf die Tatsache zurückzuführen, dass unser gleitender Durchschnittsfilter eine Verzögerung hat. Jedes symmetrische Filter der Länge N hat eine Verzögerung von (N-1) 2 Abtastungen. Wir können diese Verzögerung manuell berücksichtigen. Extrahieren von Durchschnittsdifferenzen Alternativ können wir auch das gleitende Mittelfilter verwenden, um eine bessere Schätzung zu erhalten, wie die Tageszeit die Gesamttemperatur beeinflusst. Dazu werden zuerst die geglätteten Daten von den stündlichen Temperaturmessungen subtrahiert. Dann segmentieren Sie die differenzierten Daten in Tage und nehmen Sie den Durchschnitt über alle 31 Tage im Monat. Extrahieren von Peak Envelope Manchmal möchten wir auch eine glatt variierende Schätzung haben, wie sich die Höhen und Tiefen unseres Temperatursignals täglich ändern. Um dies zu erreichen, können wir die Hüllkurvenfunktion verwenden, um extreme Höhen und Tiefen zu verbinden, die über eine Untermenge der 24-Stundenperiode erkannt werden. In diesem Beispiel stellen wir sicher, dass es mindestens 16 Stunden zwischen jedem extrem hohen und extrem niedrigen Niveau gibt. Wir können auch ein Gefühl dafür, wie die Höhen und Tiefen sind Trends, indem sie den Durchschnitt zwischen den beiden Extremen. Weighted Moving Average Filter Andere Arten von Moving Average Filtern gewichten nicht jede Probe gleichermaßen. Ein weiteres gemeinsames Filter folgt der Binomialexpansion von (12,12) n Dieser Filtertyp approximiert eine Normalkurve für große Werte von n. Es ist nützlich zum Herausfiltern von Hochfrequenzrauschen für kleine n. Um die Koeffizienten für das Binomialfilter zu finden, falten Sie 12 12 mit sich selbst und konvergieren dann iterativ den Ausgang mit 12 12 eine vorgeschriebene Anzahl von Malen. Verwenden Sie in diesem Beispiel fünf Gesamt-Iterationen. Ein anderer Filter, der dem Gaußschen Expansionsfilter ähnlich ist, ist der exponentiell gleitende Durchschnittsfilter. Diese Art des gewichteten gleitenden Durchschnittsfilters ist einfach zu konstruieren und erfordert keine große Fenstergröße. Sie passen einen exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnittsfilter durch einen Alpha-Parameter zwischen null und eins an. Ein höherer Wert von alpha wird weniger Glättung haben. Untersuche die Messwerte für einen Tag. Wähle dein Land